Mehrmaliges Würfeln mit fairem Würfel.

Question

Aufgabe:

Max hat einen normalen (fairen) Würfel. Mit diesem würfelt er 4 mal. Wie wahrscheinlich ist es das Max

a.) ganz genau vier

b.) keine zwei

unterschiedliche Augenzahlen würfelt.

Problem/Ansatz:

Ich hab mich schon an den Teil a.) der Aufgabe gewagt und kam zu folgendem Ergebnis:

P("ganz genau vier verschiedene Zahlen") = (6*5*4*3)/6⁴ = 360/1296 = 5/18

Beim ersten Wurf habe ich 6 mögliche Zahlen zur Auswahl, diese nehme ich mal 5 im zweiten Wurf (eine weniger), dann mal 4, dann mal etc.

Der Nenner enthält die 6*6*6*6 = 1296 Variationsmöglichkeiten.

Allerdings bin ich mir nicht sicher ob meine Ansatz korrekt ist.

Bei Teilaufgabe b.) habe ich ein Verständnisproblem wie ich "keine zwei" interpretieren kann.

Würde mich über Rückmeldungen und Anregungen freuen.

Answer 1

a)

P("ganz genau vier verschiedene Zahlen") =6/6*5/6*4/6*3/6=5/18

b)

"Keine Zwei unterschiedliche":

P("Keine zwei unterschiedliche")=P("Ganz genau vier verschiedene Zahlen)+P("Ganz genau drei unterschiedliche Zahlen")

Comments

Bin mir bei der b.) nicht sicher da auch "keine zwei unterschiedlichen" gemeint sein könnte

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Achso, ich habe die Frage nicht ganz gelesen: ja, das was du sagst, ist auf jeden Fall so gemeint!

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Das hat mich auch zuerst verwirrt. Ich verstehe nicht ganz wie du bei der b.) vorgegangen bist. Könnte man nicht auch von der Wahrscheinlichkeit vier verschiedene zu habe die anderen Wahrscheinlichkeiten abziehen?

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Müsste es bei "ganz genau 2" dann nicht (6*5*4)/6⁴ = 5/54 sein.

Oder ist meine Überlegung hier falsch?

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"ganz genau 2"

ganz genau 2 [....] unterschiedliche, gleiche???

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Genau 2 unterschiedliche Augenzahlen.