Wahrscheinlichkeit eine 1 zu Würfeln nach n Fehlversuchen?

Question

Hallo ich habe eine Frage , bei der ich Hilfe brauche :

Beim Würfeln mit einem fairen Würfel (d.h. alle Augenzahlen treten mit gleicher Wahr-
scheinlichkeit auf) soll man möglichst oft einen Einser würfeln, muss aber abbrechen, sobald
man insgesamt n > 1 mal keine Einser gewürfelt hat. Man berechne für k∈ℕ  die Wahr-
scheinlichkeit, dass man bei n Fehlversuchen, k - mal einen Einser gewürfelt hat.

Answer 1

Die Anzahl X der geworfenen Einser ist eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den Parametern n+k (= Anzahl der Würfe) und p=1/6 (= Trefferwahrscheinlichkeit) und gesucht ist die Wahrscheinlichkeit P(X=k). Verwende die Bernoulli-Formel.

Comments

Danke !

Also : (n+k über k)*(1/6)^k*5/6^{n+k-k=n} ?

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Ja.                                                      .

Answer 2

So ganz verstehe ich deine Frage nicht.

1.Wurf für eine 1 : 1/6
1. Wurf keine 1 und der 2.Wurf eine 1 : 5/6 * 1/6
3.Wurf eine 1
5/6 * 5/6 * 1/6
usw
5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6

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