Wie kann ich diese 4 Werte deuten?

Question

Aufgabe:

Eine Maschine produziert Drahtstifte, die möglichst genau 100 mm lang sein sollen. Produktionsbedingt kommt es jedoch zu Abweichungen.
Aufgrund von Kundenbeschwerden will man eine Neujustierung vornehmen.
Um den Erfolg zu überprüfen, werden nach der Neujustierung umfangreiche Stichproben gemacht und die neuen Längen gemessen.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit der Zufallsgröße X

Vor und der Justierung:
Länge in mm   96    97    98      99    100    101    102    103
P(X = x)           0,04 0,08 0,12   0,18  0,20    0,13   0,11   0,14

Nach der Justierung
Länge in mm   96    97    98      99    100    101    102    103
P(Y =y)              0    0,04 0,09   0,19  0,41   0,14   0,09   0,04

Untersuchen Sie, ob die Justierung erfolgreich war und durch welche mathematische Größe die Verbesserung beschrieben werden kann.

Problem/Ansatz: E(X)= 96*0,04 + 97 * 0,08.+................ = 99,95

                       E(Y)= 96*0 + 97*0,04+.....................=99,95

                        Var(X)= habe ich errechnet mit =3,8475

                         Var(Y)=1,7675

Meine Frage ist nun: Wie kann ich diese 4 Werte deuten?

Kann ich sagen, dass die Standardabweichung sich verbessert hat von 3,8 auf 1,8 ?

Wie könnte ein guter Antwortsatz lauten? Ist die mathematische Größe für die Beschreibung der Verbesserung die Varianz?

Answer 1

Habe die Werte jetzt nicht geprüft. Aber wenn die Standardabweichung bei gleichem Erwartungswert kleiner ist, dann streuen die Werte weniger was für eine höhere Genauigkeit spricht. Die Justierung war also erfolgreich.

Answer 2

Var(X)= habe ich errechnet mit =3,8475
                        Var(Y)=1,7675
...
Kann ich sagen, dass die Standardabweichung sich verbessert hat von 3,8 auf 1,8 ?

Nein, denn die Standardabweichung ist nicht dasselbe wie die Varianz.