eigentlich haben Vektoren keinen Abstand
Das stimmt so nicht.
Sobald ein Vektorraum eine Norm \(||\cdot ||\) hat (hier die Euklidische Länge), induziert diese auch einen Abstand:
Für \(x,y \in (V,||\cdot ||) \) setzt man als Abstand \(d(x,y) =||x-y||\).