Question

Zeige: \( f(x)= \) \( x^{2} \sin \frac{1}{x^{4}} \) ist in 0 differenzierbar.

Comments

Das ist doch bei x=0 gar nicht definiert .

Answer 1

Vermutlich ist noch f(0)=0 definiert.

Dann hast du \( \frac{f(0+h)-f(0)}{h}= \frac{h^2 \cdot \sin(\frac{1}{h^4}) - 0 }{h} = h \cdot \sin(\frac{1}{h^4}) \)

und weil sin beschränkt ist, geht das gegen 0, also f ' (0)=0.