Welches ist der Hauptnenner beim Bruchterm: 1/(2x^2 - x)?

Question

Problem:

Mein Lehrer hat das Thema Bruchterme katastrophal erklärt und nun habe ich Probleme bei der Hausaufgabe.

Welches ist der Hauptnenner beim Bruchterm:

a) 1/(2x^2 - x)

b) (x - 1)/(3x - x^3)

Answer 1

Man macht zunächst eigentlich immer von den Brüchen eine Faktorzerlegung des Zählers und des Nenners. Das Funktioniert über Nullstellensuche.

1/(2·x^2 - x) = 1/ (x·(2·x - 1))

(x - 1)/(3·x - x^3) = (x - 1)/(x·(3 - x^2))

Da das x in beiden Nennern vorkommt braucht man es nur einmal berücksichtigen. Hauptnenner ist also

x·(2·x - 1)·(3 - x^2)