Bruchterm Hauptnenner hn bestimmen

Question

Wie erstelle ich bei einem solchen Bruch den HN ? Ich weiss in der Theorie wie ich ein HN erstelle hier kann ich dass jedoch nicht umsetzen, was ich auch noch sehe ist das die 2 Nenner Quadratische Funktionen sind. Aufgabe b)

Answer 1

Hi,

bestimme die Nullstellen der Nenner und stelle sie Faktorweise dar:

x^2+x-2 = 0 -> x = -2 und x = 1

--> (x+2)(x-1)

x^2+3x+2 = 0 -> x = -2 und x = -1

--> (x+2)(x+1)

x^2-1 = (x+1)(x-1)

Der Hauptenner ist also: (x+1)(x-1)(x+2)

Grüße

Answer 2

Jeden Nenner in Linearfaktoren zerlegen:

x²+x-2=(x+2)(x-1) (Satz von Vieta)

x²+3x+2=(x+2)(x+1) (Satz von Vieta)

x²-1=(x+1)(x-1) (3. bin. Formel)

HN muss jeden Faktor enthalten: (x+1)(x-1)(x+2).

Answer 3

Wie erstelle ich bei einem solchen Bruch den HN ? 

Faktorisiere die Nenner:

x^2 + x - 2 = (x+2)(x-1)

x^2 + 3x + 2= (x+2)(x+1)

x^2+1 = (x+1)(x-1)

Du könntest die ersten beiden Brüche kürzen.

Bringt aber vielleicht nicht so viel.

HN ist (x+2)(x-1)(x+1) 

(ohne Gewähr)! Nachrechnen musst du selber.