Bruchgleichung mit Hauptnenner 5/(t²+6t+9) - 2/(t²-9) = 3/(t²+3t)

Question

bin gerade am Üben von Bruchtermen und würde euch bitten falls mir jemand die Lösung vom Hauptnnener der unten geschriebenen Aufgabe sagen könnte, damit ich sie mit meiner Lösung vergleichen kann.

5/(t²+6t+9)  -  2/(t²-9)  =  3/(t²+3t)

LG

Answer 1

$$\frac{5}{t^2+6t+9}-\frac{2}{t^2-9}=\frac{3}{t^2+3t}\\ \frac{5}{(t+3)^2}-\frac{2}{(t-3)(t+3)}=\frac{3}{t(t+3)}\quad |\cdot (t-3)(t^2+3t)\\ \frac{5t(t-3)}{t+3}-2t=3(t-3)\qquad\qquad \qquad|\cdot (t+3)\\ 5t(t-3)-[2t(t+3)]=3(t-3)(t+3)\\ 5t^2-15t-2t^2-6t=3(t^2-9)=3t^2-27\\ 3t^2-21t=3t^2-27\\ t=\frac{27}{21}=\frac{9}{7}$$

Answer 2

Ich habs mal durchgelös