Ableitungen mit a - Funktionenscharen

Question

Aufgabe ist folgendes abzuleiten:

Text erkannt:

\( f_{a}(x)=\frac{1}{6} x^{3}-\frac{a^{2}}{4} \times x^{2} \)

Die Lösung dafür ist:

Text erkannt:

\( f_{a}^{\prime}(x)=\frac{1}{2} x^{2}-\frac{a^{2} x}{2} \)

Meine Ableitung ist aber folgende: fa‘(x) = 1/2x^2 - 2a^2/4 x

Leine Ahnung wie man Brüche hier schreibt aber egal. Entscheidend ist halt einfach, dass bei mir das hier rauskommt:

Text erkannt:

\( \frac{2 a^{2}}{4 a} x \)

Ist das denn das gleiche? Oder nicht? Wenn ja wieso?

Comments

Und was ist hiermit?

Text erkannt:

\( \frac{3 a^{2}}{2} \quad \frac{3}{2} a^{2} \)

Answer 1

Hallo,

\(\dfrac{2a^2}{4}\cdot x =\dfrac{a^2}{2}\cdot x =\dfrac{a^2 x}{2}=\dfrac12 \cdot a^2\cdot x\)

:-)

Comments

Ich versteh einfach nicht wieso das x über den Bruchstrich ist und nicht dahinter

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Beides ist erlaubt und richtig.

Answer 2

oben und unten durch 2 teilen!

Answer 3

2/4 = 1/2, du musst nur noch kürzen

Comments

Aha! Aber muss das x denn dann oben stehen?