Differenzengleichung aus allgemeiner Lösung

Question

Aufgabe:

Problem:
Wie muss ich vorgehen um diese Aufgabe zu lösen?

Answer 1

Hallo,

die charakt. Gleichung lautet:

0=(k-5)(k-9i)(k+9i)

0=(k-5)(k^2+81)

0=k^3 +81k-5k^2-405

->

Differenzengleichung: y_k+3 -5y_k+2+81y_k+1-405y_k=0

y[k+3] -5y[k+2] +81y[k+1] -405y[k]=0