Wie lautet eine Gleichung einer Geraden, die den Steigungswinkel 45 Grad hat und durch C (-1/2) geht?

Question

Aufgabe:

Wie lautet eine Gleichung einer Geraden, die den Steigungswinkel 45 Grad hat und durch C (-1/2) geht?

Problem/Ansatz:

Mir ist das Berechnen von Steigungswinkel noch unklar.

Bitte Euch um Rat :)

Answer 1

\(tan(45°)=\red{1}\)

\( \frac{y-2}{x+1}=\red{1} \)

Jetzt nach y auflösen.

Comments

Das habe ich nun gemacht:

tan (45) = 1

2 = 1 • (-1) + b

2 = -1 + b  (ich möchte b alleine haben also +1)

3 = b

Geradengleichung y= x+3

oh, glaub Denkfehler: (-1) +3 = 2

                         2 = 2 Richtig?

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Danke für Deine Hilfe :)

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\(y=-x+3\)  geht nicht durch \(C(-1|2)\)

Punkt-Probe:

\(y=-x+3\)     →  2≠ -(-1)+3=4

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Aber die Gerade ist doch positiv?

Verstehe glaub etwas falsch, kannst Du mir das bitte nochmal erklären?

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\(y=-x+3\)  hat den Steigungswinkel  \(90°+45°=135°\)

\(m=tan(135°)=-1\)

Eine andere Gerade, aber gleicher Sachverhalt:

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Das kenne ich als Steigungswinkel von -45°. Die Steigung und der Steigungswinkel hängen wie folgt zusammen.

tan(α) = m

Answer 2

Wie lautet eine Gleichung einer Geraden, die den Steigungswinkel 45 Grad hat und durch C (-1/2) geht?
y = m * x + b
Steigungswinkel = 45 ° 
tan(45) = 1
m = 1
2 = 1 * (-1) + b
b = 3
f ( x ) = 1 * x + 3

Answer 3

Wenn die Steigung bekannt ist, bedarf es nur noch eines Punktes,um die Geradengleichung aufzustellen

tan45° -> m= arctan 45° = 1 , Punkt C einsetzen und das b in y= mx+b bestimmen.

Die Ursprungsgerade hat die Steigung m = 1.

Also handelt es sich um eine verschobene Ursprungsgerade, da beim C die x- und y-Koordinate nicht identisch sind.

Answer 4

Die Funktionsgleichung einer Geraden lautet:

\( f(x)=m \cdot x+t \)

Die Steigung m berechnest du dabei folgendermaßen:

\( m=\tan (\alpha) \quad \) oder \( \quad \alpha=\arctan (m) \)

Comments

Danke für Dein Tipp!

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für Dein Tipp

für deinen Tipp

:-)

Answer 5

Steigung berechnen

m = tan(45°) = 1

Jetzt die Punkt-Steigungsform aufstellen und vereinfachen

f(x) = m·(x - Px) + Py = 1·(x - (-1)) + 2 = (x + 1) + 2 = x + 3