was ist der unterschied zwischen einem Erwartungswert/standardabweichung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung und …

Question

Aufgabe: was ist der unterschied zwischen einem Erwartungswert/standardabweichung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung und einem Erwartungswert/Standardabweichung einer Binomialverteilung? Ich meine es bezogen auf Wahrscheinlichkeitsverteilung und Binomialverteilung

Answer 1

Die Binomialverteilung ist eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung. Auch für diese Verteilung wird die übliche Definition von Erwartungswert und Standardabweichung verwendet. Bei der Binomialverteilung vereinfacht sich die Rechnung aber zu den dir bekannten Formeln für die Binomialverteilung.

Man könnte auch fragen: Was ist der Unterschied zwischen Obst und einem Apfel? ;)

Answer 2

Wenn man den Erwartungswert/Standardabweichung der Binomialverteilung berechnen möchte, helfen die Formeln

μ = n·p

σ = √(n·p·(1 - p))

Wenn man den Erwartungswert/Standardabweichung einer allgemeinen Wahrscheinlichkeitsverteilung ausrechnen möchte, dann nutzt man die allgemeinen Formeln

μ = ∑(i) (xi·P(X = xi))

σ^2 = ∑(i) ((xi - μ)^2·P(X = xi)) ; σ = √(σ^2)

Es gibt etliche spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen, für die es noch Sonderformeln für den Erwartungswert und die Standardabweichung gibt. Die lernt man dann später im Studium und nicht mehr in der Schule.

Exponentialverteilung
Geometrische Verteilung
Hypergeometrische Verteilung
Negative Binomialverteilung
Poissonverteilung
...
etc.

Comments

Ich meine was ist der Unterschied zwischen Wahrscheinlichlichkeitsverteilungen und Binomialverteilung

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WKT-Verteilung ist der Oberbegriff:

dia.org/wiki/Liste_univariater_Wahrscheinlichkeitsverteilungen

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Und woher weiß ich, ob ich die Formeln der allgemeinen Wahrscheinlichkeitsverteilungen nehmen soll und wann die der Binomiaverteilung wenn nach dem Erwartungswert gefragt wird

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Wenn Zufallsvariable binomialverteilt ist, dann nimmst du die einfachen Formeln.