Es seien x und y positive rationale Zahlen mit periodischen Dezimaldarstellungen der
Periodenlänge n ∈ N. (Hierbei beginnt die Periode nicht notwendigerweise direkt hinter
dem Komma.) Zeige, dass x + y entweder eine endliche Dezimaldarstellung hat oder
eine periodische Dezimaldarstellung, deren Periode nicht länger als n ist.
Verwende ohne Beweis, dass eine rationale Zahl x ∈ Q genau dann Periodenlänge ≤ n hat, wenn es k, a ∈ N gibt mit (10n −1)x = a÷10k, wobei k die Anzahl an Nachkommastellen vor der Periode ist.
Meine Idee: a1*10k1+a2*10k2 / 10k1+k2 *(10n-1) = x+y, wie zeige ich das obrige allerdings damit?
