Bestimmen Sie die Schnittmenge der beiden Ebenen a und b gegeben durch

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Schnittmenge der beiden Ebenen a und b gegeben durch
a : 3x + 2y − z = 3 ,
b : x − y − 3z = 0

Problem/Ansatz:

ich habe als antwort in matrix (3/5,3/5,0) + z * (8/5 , -7/5 , 1) gefunden aber bin mir leider nicht sicher ob es richtig ist.

Answer 1

Hallo,

wenn das richtig wäre, müssten die Skalarprodukte aus dem Normalenvektor der Ebene mit jedem Richtungsvektor der Geraden gleich Null sein.

3•1.6 + 2•(-1.4)   -1•1 = 4.8-2.8-1 =1 ≠ 0

:-)

Comments

Wie ist dann die richtige Antwort ? Bin jetzt verwirrt.

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Der Ortsvektor ist ja schon richtig.

Für den Richtungsvektor kannst du das Vektorprodukt der Normalenvektoren bilden.

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\( \vec u =\begin{pmatrix} -7\\8\\-5\end{pmatrix} \)

:-)