Sei D ⊂ R. Gegeben seien stetige Funktionen f, g : D → R

Question

Aufgabe:

Sei D ⊂ R. Gegeben seien stetige Funktionen f, g : D → R und reelle Zahlen µ, ν. Zeigen Sie:
i) µf + νg : D → R ist eine stetige Funktion.
ii) fg : D → R ist eine stetige Funktion.
iii) Ist g(x) ̸= 0 fur alle ¨ x ∈ D, dann ist auch f
g
: D → R eine stetige Funktion.

Comments

Wenn Du das Folgen Kriterium für Stetogkeit verwendest, sind dies direkte Folgerungen aus den Grenzwert Sätzen für Folgen.