Grenzkosten- u. Stückkostenfunktion

Question

Die Heizkosten in einem Museum nehmen bei steigender Besucherzahl gemäß der Funktion

K=(x)= 1314/x - √x

ab.

Geben Sie die Grenzkosten- u. Stückkostenfunktion an.
Bei welcher Besucherzahl fallen die Heizkosten auf 0€?

Answer 1

K(x) = 1314/x - √x

Grenzkostenfunktion: K'(x) = - 1/(2·√x) - 1314/x^2

Stückkostenfunktion: K(x) / x = 1314/x^2 - 1/√x

Bei welcher Besucherzahl fallen die Heizkosten auf 0€?

K(x) = 0

1314/x - √x = 0

1314 - x^{3/2} = 0

x = 3·63948^{1/3} = 119.9674911

Bei 120 Personen fallen die Heizkosten auf 0.

Skizze