Grenzkosten, variable Stückkosten und Stückkosten

Question

Aufgabe:

Person A sagt: „ Die Graphen der Stückkostenfunktion und der Grenzkostenfunktion schneiden sich im Minimum der Stückkostenfunktion.“

Person B sagt:„ Die Graphen der variablen Stückkostenfunktion und der Grenzkostenfunktion schneiden sich im Minimum der Variablen Stückkostenfunktion.“

Beide Aussagen stimmen. Nun soll ich interpretieren, wieso das so ist.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand sagen , worin der Zusammenhang zwischen Grenzkosten, Variablen Stückkosten und Stückkosten besteht?

Answer 1

Person A sagt: „ Die Graphen der Stückkostenfunktion und der Grenzkostenfunktion schneiden sich im Minimum der Stückkostenfunktion.“

Schnittstelle der Stückkosten. und der Grenzkostenfunktion

K(x)/x = K'(x) 

Minimum der Stückkostenfunktion

[K(x)/x]' = (K'(x)·x - K(x)·1)/x^2 = 0 → K'(x)/x - K(x)/x^2 = 0 → K'(x) - K(x)/x = 0 → K(x)/x = K'(x)