Vom Duplikat:
Titel: Kostenfunktion und Minimum
Stichworte: kostenfunktion,minimum
Aufgabe:
Die in einem Produktionsbetrieb aufgewendeten Kosten werden durch eine differenzierbare Funktion k(x) gemessen. Wir nennen die Ableitung k´(x) Grenzkostenfunktion und die Funktion
s(x) = k(x)/x die Durchschnittskosten oder Stückkosten.
a.) Zeigen Sie: Besitzen die Durchschnittskosten bei einem x0 ein Minimum, so stimmen an
dieser Stelle die Durchschnittskosten und die Grenzkosten überein.
b.) In welche Richtung sollten die Produktionszahlen verändert werden, wenn die Grenzkosten
niedriger als die Durchschnittskosten sind?
Problem/Ansatz:
Einen Ansatz konnte ich nicht finden, da keine Funktion gegeben ist. Sonst hätte ich das Minimum berechnet und und mit s(x0)=k´(x) verglichen.