Aufgabe:
Es gab in einer Klausur die Aufgabe, dass man bestimme gegen welche Ebene die Ebenenschar $$E_ a: ax_1+2x_2+(a+2)x_3=10$$ geht bei $$a\to\infty$$ dies motivierte meine Fragestellung die folgt.
Problem/Ansatz: Nun ist mir klar wie man das berechnet ich stelle mir aber eine viel generelle Frage. Wenn ich eine allgemeine Ebenenschar habe wie z.B $$E_a: e^ax_1+a^2x_2+ \frac{k}{4}x_3=6$$ wie würde ich hier dieses Verhalten gegen unendlich von a definieren. Mir geht es also nicht ums berechnen, sondern wie man das formal fassen würde, gerne auch mithilfe von Epsilontik. Meine intuitive Idee war erst zu sagen $$E_{a}$$ strebt bei a gegen Unendlich zu $$E_{\infty}$$ wenn für jeden Punkt $$p \in E_a$$ gilt, dass $$d(p,E_{\infty})\to0$$ gegen null konvergiert. Doch hier war ich mir dann auch unsicher z.B in Anbetracht von Termen wie e^a die vielleicht dafür sorgen, dass “schneller” gegen ein Wert konvergiert wird.