Der Satz gilt ja nicht nur für rechtwinklige Dreiecke, sondern laut Dreiecksungleichung für alle Dreiecke (Seitenlängen a, b und c), deren längste Seitenlänge mit c bezeichnet wird. Es genügt der Hinweis, dass die Hypotenuse längste Seite im rechtwinkligen Dreieck ist und dass im übrigen die Dreiecksungleichung gilt.
Ohne Rückgriff auf die Dreiecksungleichung:
Da a>0 und b>0 gilt
0<2ab und dann
a2+b2<a2+2ab+b2
a2+b2<(a+b)2
\( \sqrt{a^2+b^2} \)<a+b
c<a+b
