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Aufgabe:

Beweisen Sie, dass für alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hypotenuse c und Katheten a, b gilt: c < a+b



Hat jemand eine Idee, wie man dies beweisen könnte? Danke im Voraus!

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Nach der Dreiecksungleichung gilt in JEDEM Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c, dass sowohl a<b+c

als auch b<a+c als auch c<a+b gilt.



PS: Wir hatten gestern schon eine ziemlich verpeilte Anfrage, in der dein Plus-Zeichen gefehlt hat:

https://www.mathelounge.de/1050332/beiweis-langen-im-verhaltnis-von-rechtwinkligen-dreiecken#c1050355

Avatar von 55 k 🚀
gilt in JEDEM Dreieck mit den Seitenlängen

Das soll hier ja gerade gezeigt werden! Die Aussage als Beweis anzuwenden ist also nicht richtig.

Das soll hier ja gerade gezeigt werden!

Sicher nicht. Man kann doch eine für alle Dreiecke gültige Aussage nicht dadurch beweisen, dass man sie am Spezialfall beweist.

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Hallo,

(a+b)²=a²+2ab+b²=c²+2ab

:-)

Avatar von 47 k

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