Trendgerade, kleinste Quadrate

Question

Jahr      2002   2003  2004  2005  2006  2007
Gäste   490     505     535     570    600    620

Jahr    2008  2009

Gäste  645    655


Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate?

Eine Trendgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate soll erstellt werden und es sollen Prognosen für 2012 und 2014 abgegeben werden.

Answer 1

Lineare Regression
Nummer	x	y	xi - x	yi - y	(xi - x)*(yi - y)	(xi - x)^2
1	2002	490	-3,5	-87,5	306,25	12,25
2	2003	505	-2,5	-72,5	181,25	6,25
3	2004	535	-1,5	-42,5	63,75	2,25
4	2005	570	-0,5	-7,5	3,75	0,25
5	2006	600	0,5	22,5	11,25	0,25
6	2007	620	1,5	42,5	63,75	2,25
7	2008	645	2,5	67,5	168,75	6,25
8	2009	655	3,5	77,5	271,25	12,25
9
10
Summe	16044	4620			1070	42
Erwartungswert	2005,5	577,5
m = 1070 / 42 = 25,476190476190474
b = 577,5 - (25,476190476190474) * 2005,5 = -50515
f(x) = 25,476190476190474 * x + (-50515)

Comments

Bitte mal überprüfen ob das alles so seine Richtigkeit hat und dann die gewünschten Prognosen erstellen.