Wachstumsrate einer Passivschicht, wachstumsfaktor

Question

Aufgabe:

Die Passivschicht einer Titan Legierung ist nach 2h bereits 1,7 Nanometer dick.

Nach 40 Tagen beträgt ihre Dicke schon 3,5 Nanometer und nach 4 Jahren ist die Schichtdicke auf 25 Nanometer angewachsen.

Unter zur Grunde Legung der Wachstumsrate, wie dick ist die Passivschicht nach 150 Jahren und nach 500 Jahren.

Wie ist der Wachstumsfaktor.

Problem/Ansatz:

Also ich habe verstanden das die Wachstumsrate nicht proportional zur vergangenen Zeit ist. je dicker die Schicht wird, umso langsamer wächst sie wohl. Aber ich komme nicht darauf wie ich das bestimmen soll.

Answer 1

Die Frage ist wohl zunächst, was für eine Funktion man ansetzen soll.

Eine Exponentialfunktion der Form: y = a * b^x + c ?

Comments

Ich komme wie gesagt hier kein Stück weiter. . .

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In welchem Themengebiet habt ihr denn die Aufgabe bekommen.

Wie gesagt würde ich evtl. eine exponentialfunktion mit einer Sättigung ansetzen.

Dort ist der Zusammenhang aber eben etwas komplizierter als nur über einen profanen Wachstumsfaktor.

Deswegen sollte man erstmal klären was man als mathematischen Ansatz nehmen soll.