Surjektivität prüfen bei Abbildung

Question

Ich sollte zeigen, das f(x) = ax + b surjektiv ist mit a ≠ 0 und aus R, sowie b aus R.

Mein Ansatz:

Damit f surjektiv ist, muss für alle y ein x ex. mit f(x) = y.

f(x) = y <=> ax + b = y <=>  (y - b) / a = x, da

a ≠ 0 ist.

=> f(x) = f((y-b)/ a)) = a (y-b / a) + b = y - b + b = y

Ist das richtig?

Answer 1

Prinzipiell in Ordnung. Es ist aber wichtig zu wissen, von wo nach wo die Funktion abbildet, sprich Definitions- und Wertebereich gehören angegeben.