Schachtel mit Deckel aus Karton herstellen. Volumen soll maximal sein.

Question

Aus einem Karton mit der Länge von 28 cm und der Breite von 16 cm, soll eine Schachtel mit Deckel entstehen. Wie komme ich auf die Höhe und auf das maximale Volumen? Für das Volumen habe ich x² - 22x + 112 (hoffentlich richtig) herausbekommen, weiter bin ich leider nicht gekommen :(

Wäre für jede Hilfe sehr dankbar

Answer 1

V = (28/2 - x)·(16 - 2·x)·x = 2·x^3 - 44·x^2 + 224·x

V' = 6·x^2 - 88·x + 224 = 0

x = 3.278158313


V = 331.9255865 cm^3

Comments

vielen herzlichen Dank :) werde versuchen es nachzurechnen

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Der Deckel wird ja hochgeklappt und deswegen bin ich auf den Ansatz gekommen

[ ( 28-2x) : 2 ] • (16-2x) • x

Ist das falsch?

                                                                    

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Das ist doch den Ansatz den ich auch habe. Ich habe ihn nur etwas anders aufgeschrieben.