Berechnen Sie die mittleren Wachstumsraten für das 20.

Question

Aufgabe:

Die Erdbevölkerung in Milliarden wird durch N(t)= (1/256)(-13t^4+32x^3+224x^2)+1 erfasst. Dabei steht t=0 für das Jahr 1900 und t=4 für das Jahr 2100. Eine Zeiteinheit entspricht also 50 Jahren.

a) Berechnen Sie die mittleren Wachstumsraten für das 20. und für das 21. Jahrhundert.

N(2) = 1/256 (-13*2^4+32*2^3+224*2^2)+1 = 4,6875

N(4) = 1/256 (-13*4^4+32*4^3+224*4^2)+1 = 10

ms= (10-4,6875)/4-2 = 2,65

Wollte nur mal nachfragen, ob es so richtig wäre.

Leider kann ich nirgendwo sonst meine Lösungen vergleichen, deswegen freue ich mich auf jede Antwort :)

LG

Comments

Dabei steht t=0 für das Jahr 1900 und t=4 für das Jahr 2100.

Und für was steht x?

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x wird durch t ersetzt. Ist das Gleiche.

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Ist das Gleiche.

Nö. Du willst uns doch glatt ein x für ein t vormachen...

Answer 1

Hallo

Nein du hast nicht die Wachstumsrate ausgerechnet sondern die Bevölkerungszahl in Milliarden. die momentane Wachstumsrate ist N'(t) die mittlere ist (N(b)-N(a))(b-a) oder hier (N(2)-N(0)) /2

Gruß lul

Comments

Nein du hast nicht die Wachstumsrate ausgerechnet

Hat der FS sehr wohl! Lediglich die Einheit wurde nicht richtig berücksichtigt und das 20. Jhd. fehlt.

Answer 2

Die Erdbevölkerung in Milliarden wird durch N(t) erfasst. Dabei steht t = 0 für das Jahr 1900 und t = 4 für das Jahr 2100. Eine Zeiteinheit entspricht also 50 Jahren.

N(t) = 1/256·(- 13·t^4 + 32·t^3 + 224·t^2) + 1

a) Berechnen Sie die mittleren Wachstumsraten für das 20. und für das 21. Jahrhundert.

mittleren Wachstumsrate für das 20. Jahrhundert

(N(2) - N(0)) = 59/16 = 3.6875 Milliarden/Jahrhundert = 36.875 Millionen/Jahr

mittleren Wachstumsrate für das 21. Jahrhundert

(N(4) - N(2)) = 85/16 = 5.3125 Milliarden/Jahrhundert = 53.125 Millionen/Jahr