Die Aussage ist doch richtig oder?

Question

Aufgabe:

Sei f:R→R (n+1)-mal differenzierbar und Tn das n-te Taylorpolynom von f im Entwicklungspunkt x0 ∈R. Dann gilt deg(Tn)=n.

Die Aussage ist doch richtig oder?

Weil für ein Polynom f von Grad n gilt: f(x)=Tn(x)???

Answer 1

Ich denke mal eher, dass nur richtig ist: Dann gilt deg(Tn)≤n.

Comments

Bestimme die ersten 4 Taylorpolynome im Entwicklungspunkt x = 0 von cos(x).

---

Achso, danke, dann ist die Aussage oben wahr, weil man ja immer dieses (x-X0)^4 beim 4. Taylorpolynom hat oder?

---

Wenn aber vor der Klammer eine 0 steht, ist der Grad niedriger.