Berechnung des Gebietsintegral

Question

Aufgabe:

Die Punktmenge B⊂R²sei erklärt durch B:={(x,y)∈R³:4≤x²+y²≤36,y≥x÷√3,x,y≥0}.Berechnen Sie das Integral
J= ∫_B 9xydB  

Problem/Ansatz:

Ich habe nicht verstanden wie man die Grenzen des Doppelintegrals bestimmen muss.

Answer 1

Hallo

Die Grenzen sind falsch, siehe Kommentar von Werner Salomon

am einfachsten in Polarkoordinaten transformieren,  dann sind die Grenzen phi von 0 bis pi und r von 2 bis 6

sonst  y=\( \sqrt{4-x^2} \) bis \( \sqrt{36-x^2} \) und danach x von 2 bis 6 (statt x^2 x^2/3)

lul

Comments

.. \(\varphi\) soll von \(\pi/6\) bis \(\pi/2\) laufen, wegen \(x \ge 0\) und \(y \ge x \div \sqrt{3}\). Das sieht dann so wie hier aus.

---

Hallo

Danke für die Verbesserung ,  die dann ja auch für die kartesischen Grenzen y ändert.