Wahrscheinlichkeit für: 'Der Hahn kräht und das Wetter ändert sich.'

Question

Aufgabe:

Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, dann ändert sich das Wetter.

Sei H das Ereignis der Hahn kräht und W das Ereignis Wetter ändert sich.

Bekannt sind folgende Wahrscheinlichkeiten:

p(H)= 0,1

p(W/H)= 0,8

p(W/Ĥ)=0,1           Ĥ=Hahn kräht nicht

Gesucht: Wahrscheinlichkeit, dass der Hahn kräht und das Wetter sich ändert.

Problem/Ansatz:

Habe ein Baumdiagramm erstellt komme auf eine Wahrscheinlichkeit von 0.08. Da kann was nicht stimmen.

Comments

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/bedingte-wahrscheinlichkeit#

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Habe ein Baumdiagramm erstellt komme auf eine Wahrscheinlichkeit von 0.08. Da kann was nicht stimmen.

Zeig mal das Baumdiagramm, dann kann jemand vorkrähen, was nicht stimmt.

Und erkläre, wieso Du meinst, dass etwas nicht stimmt.

Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, dann ändert sich das Wetter.

"... oder es bleibt, wie es ist." Und zwar mit p = 20 %.

Answer 1

Der Misthaufen ist viereckig, darum braucht es eine Vierfeldertafel.

	W	nicht W	Total
H	0,8 * 0,1 = 0,08	0,1 - 0,08 = 0.02	0,1
nicht H	0,1 * 0,9 = 0,09	0,9 - 0,09 = 0,81	0,9
Total	0.17	0,83	1

Answer 2

Es gilt:

P(H ∩ W) = P(H) * P(W | H) = 0.1 * 0.8 = 0.08 = 8%

Warum meinst du, da kann etwas nicht stimmen?

Kannst du auch berechnen mit welcher Wahrscheinlichkeit der Hahn kräht, wenn sich das Wetter ändert?