differentialrechnung mit ln

Question

Aufgabe:

Man muss die obere Funktion differenzieren.

Das grün markierte kann ich berechnen. Allerdings verstehe ich die alles letzte zusammenfassung nicht

Text erkannt:

(d)
\( f(x)=2 x \cdot \ln x \)

Lösung:
\( \begin{aligned} f^{\prime}(x)=(2 x \cdot \ln x)^{\prime}=\left|\begin{array}{c} \text { Faktor- } \\ \text { regel } \end{array}\right|=2(x \cdot \ln x)^{\prime}=\left|\begin{array}{c} \text { Produkt- } \\ \text { regel } \end{array}\right| & =2 \cdot\left(x^{\prime} \cdot \ln x+x \cdot(\ln x)^{\prime}\right)= \\ & =2 \cdot\left(1 \cdot \ln x+x \cdot \frac{1}{x}\right)=\underline{\underline{2(\ln x+1})} \end{aligned} \)

Comments

Wenn du die Ableitung mit der Produktregel verstehst, solltest du$$x\cdot\frac1x=1$$eigentlich auch verstehen können ;)

Answer 1

x*1/x= x/x = 1

Es wurde nur mit x gekürzt.

a*(b/a) = (ab)/a = b