Vektor in dieser Basis darstellen.

Question

Aufgabe:

Basisvektoren sind:

(5,-1) und (5,5/6)

Stellen Sie den Vektor in dieser Basis dar... (10,20)

Problem/Ansatz:

Bisher bin ich soweit das ich die Aufstellung:

5       5      20

-1   -5/6     10

5       5      20

-6  -31/5  -10

Wie ich jedoch weiterkomme weiß ich leider nicht.

Answer 1

Du musst doch nur das Gleichungssystem \( \begin{pmatrix} 5 & 5 \\ - 1 & \frac{5}{6} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} =\begin {pmatrix} 10 \\ 20 \end{pmatrix} \) lösen. Keine Ahnung, was genau du da gerechnet hast. Rechne die erste Zeile + 5 mal die zweite Zeile.

Comments

achso, okay. Aber dann käme ich auf

X= -10

Y= 12

Jedoch ist das lt. dem Test nicht korrekt. Hab ich da einen Denkfehler drin?

5x+5y=10

-x+5/6y=20 = -6x+5y=120 = 6x-5y=-120

11x= -110

x= -10

5x(-10)+5y =10

y=12

Answer 2

Löse dies System:

(1) 5r+5s=10

-r+\( \frac{5s}{6} \)=20

r und s sind dann die Faktoren, mit denen du die Basisvektoren multiplizieren musst.

Answer 3

Deine Lösung

- 10·[5, -1] + 12·[5, 5/6] = [10, 20]

wäre richtig, wenn die Aufgabe denn so lauten würde. Es ist allerdings

74·[5, -1] - 70·[5, - 6/5] = [20, 10]

Ich erkenne alleine 3 Fehler beim Abschreiben einer Aufgabe.

Comments

Dieses ist ein Foto der Aufgabenstellung.

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