ich habe eine Frage zu lineare Abbildungen, speziell zu injektiven linearen Abbildungen.
Eine Abbildung ist ja genau dann injektiv, wenn ihr Kern, also die Lösungsmenge nur den Nullvektor enthält.
Warum ist eine Spiegelung eine lineare injektive Abbildung? Das würde ja bedeuten, dass durch die Anwendung der Abbildungsmatrix A der Nullvektor nicht gespiegelt wird, sondern unberührt bleibt, das heißt er bleibt Nullvektor.
Und welche Abbildungen sind ansonsten noch injektiv?
Danke und viele Grüße!