Wie bestimme ich hier eine Lösungsmenge: -1/16 x^2 + 1/4 x = 0

Question

$$ -\frac { 1 }{ 16 } { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ 4 } x\quad =\quad 0 $$

Danke schon mal im Voraus :D

Answer 1

-1/16x²+1/4x=0 |:(-1/16)

x²-4x=0 |pq-Formel (es geht auch viel einfacher, siehe bei Unknown

x_1/2=-(-4)/2±√((-4)/2)²-0

x₁=0

x₂ 4

Comments

Passt leider nicht. Du hast ein x verschlampt. Spickle bei mir :D.

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Habs  gerade gesehen :)

Haha ja :D

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Ich hab gerade gemerkt, dass man es auch mit der pq-Formel ausrechnen kann, aber dauert halt etwas länger. Aber wenigstens ist es jetzt richtig :)

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Yup kann man machen, davon sollte man aber Abstand nehmen. Nicht immer ist es sinnvoll die pq-Formel zu verwenden. Hier wäre das nicht der Fall (ist aber völlig richtig :)).

Answer 2

Hi,

Bei sowas klammere aus. Du hast keinen konstanten Faktor und da klappt das wunderbar ;).

 

$$-\frac{1}{16}x^2 + \frac14x = 0\quad|\text{Ausklammern von }\frac14x$$

$$\frac14x\left(-\frac14x+1\right) = 0$$

Nun ist es bei einem Produkt so, dass wenn ein Faktor 0 ist, das ganze Produkt 0 sein muss.

Die Lösungen lassen sich also fast direkt ablesen:

x₁ = 0 oder x₂ = 4

 

Grüße