Wie wurde das bei dem Graphen abgelesen?

Question

Aufgabe:

Hallo!
Kann mir wer bitte bei dieser Aufgabe kurz helfen?
Kann mir bitte wer erklären, wieso hier die Lösung 0,25 ist? Wie wurde das abgelesen und wie kommt man auf diese Lösung?

Text erkannt:

b) Die Kosten für die Produktion eines bestimmten Kaffeefertiggetränks können durch die Kostenfunktion \( K \) beschrieben werden.
\( K(x)=F+v \cdot x \)
\( x \)... Produktionsmenge in ME
\( K(x) \)... Kosten bei der Produktionsmenge \( x \) in GE
\( v \)... variable Stückkosten in GE/ME
\( F \)... Fixkosten in GE
In der nachstehenden Abbildung sind der Graph der zugehörigen Stückkostenfunktion \( \bar{K} \) und die horizontale Asymptote von \( \bar{K} \) dargestellt.
1) Lesen Sie aus der obigen Abbildung die variablen Stückkosten \( v \) ab.
\( v= \)

GE/ME
[0/1 P.]

Answer 1

Wenn die Fixkosten sehr stark verdünnt werden weil die Anzahl sehr groß wird, entspricht die Asymptote den variablen Stückkosten.

Man kann auch die Stückkosten von 1 bei 10 Stück und die Stückkosten von 0,5 bei 30 Stück ablesen und sich etwas dazu überlegen, nämlich das Gleichungssystem lösen

1/10 F + v =  1

1/30 F + v = 0,5

Answer 2

Ks = Stückkosten:

Ks= K(x)/x = v+F/x

2 Punkte ablesen und einsetzen:

Ks(10) = 1

Ks(30) = 0,5

v+F/10 = 1

v+F/30 = 0,5

subtrahieren:

F/10-F/30 = 0,5

3F-F = 15

F= 7,5

v+7,5/10= 1

10v+7,5= 10

v= 2,5/10 = 0,25