Wie berechne ich nr. c und d in dieser Aufgabe?

Question

Hii

Kann mir jemand vielleicht bei c und d helfen.. ich komme da nicht mehr weiter :(

Danke im Voraus!

Gegeben ist die Kurvenschar fa(x) = e2x
a. ex, a > 0.
a) Untersuchen Sie fa auf Nullstellen, Extrema, Wendepunkte und das Verhalten für x › =00.
(Kontrollergebnis: f" (x) = 402x - a - e*)
b) Zeichnen Sie die Graphen f2 und f3 für
-3 ≤ x ≤ 1,2 mit dem GTR.
c) Bestimmen Sie die Gleichung der Ortslinie der Extrema.
d) Bestimmen Sie eine Stammfunktion von fa-Berechnen Sie für a > 1 den Inhalt der Fläche
Aa, die im vierten Quadranten vom Graphen von Ja und den Koordinatenachsen umschlossen wird.

Comments

Die Angaben sind unklar.

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Hallo

deine funktion ist leider unlesbar, bitte korrigiere sie oder schreib sie neu, und überprüfe ob man sie erkennen kann,

Wenn du die Extrama in Abhängigkeit von a hast, dann hast du ja x(a) und fa(x)

du eliminierst a daraus und findest die Ortskurve.  Genauer helfen kann man dir nur mit Kenntnis von fa(x)

lul

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Kurvenschar fa(x) = e2x

Wenn f_a(x) = e^2x gemeint sein sollte, dann sollst Du f_a(x) = e^2x schreiben und nicht fa(x) = e2x ...

Answer 1

Vorgehen Ortslinie: Wenn man die Extrema in Abhängigkeit des Parameters berechnet hat, kann man folgende Gleichungen aufstellen $x= ...$ und $y= ...$, wobei da jeweils die Koordinaten in Abhängigkeit von $a$ drinstehen. Löse die Gleichung mit $x$ nach $a$ auf und setze sie in die Gleichung mit $y= ...$ und vereinfache soweit wie möglich. Das liefert dir dann die Ortskurve.

Bearbeite bitte deine Fragestellung. Es ist unklar, welche Funktion gemeint ist. Für die Potenz nutze bitte das Zeichen ^ und für die Multiplikation *

Setze um den kompletten Exponenten Klammern. Also e^(2x) statt e^2x.