Visualisierung für a^3-b^3

Question

Entwickeln Sie eine Visualisierungen für die Formel a³-b³ 

Comments

Zeichne einen großen und einen kleinen Würfel.

Dabei müssen eine Ecke und drei Kanten zusammen passen.

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vgl:

https://www.youtube.com/watch?v=oI0hfojF2aA

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Da steht keine Formel, sondern nur ein Term.

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Lag mir auch auf der Zunge, aber ist das wirklich so eng definiert? Es ist H₂O ja auch eine "Formel", wenn auch keine mathematische.

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@döschwo
Ich dachte, wir machen hier Mathe und nicht Chemie. :-D

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Zeichne einen großen und einen kleinen Quader.

Dabei müssen eine Ecke und drei Kanten zusammen passen.

Echt jetzt? Irgendwelche Quader repräsentieren die Aufgabe nur zufällig (wenn sie zufällig WÜRFEL sind).

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Klicke hier:

https://www.desmos.com/3d/4cf58bd0b3

\(x\) entspricht hier \(a\) und \(y\) entspricht \(b\).

Answer 1

Etwa so, als Volumen dieses Körpers... Der Würfel hat Kantenlänge a und das ausgeschnittene Stück Kantenlänge b.

Comments

Drei Quader mit den Grundflächen a^2 , a·b und b^2 haben jeweils die Höhe (a-b) und können zu einem Körper mit dem Volumen a^3-b^3 zusammengesetzt werden, was die Formel a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2) visualisiert.