Wie lange sind die Seiten des Rechtecks?

Question

Ein Rechteck hat ein Flächeninhalt von 28 cm hoch zwei und einen Umfang von 23 cm

Wie lange sind die Seiten des Rechtecks?

Wie lang sind die Seiten, wenn der Umfang nur 22 cm beträgt ?

Answer 1

Ein Rechteck hat ein Flächeninhalt von 28 \( cm^{2} \)  und einen Umfang von 23 cm.

A=a*b   und U=2a+2b

1.) 28=a*b → 1.) b=\( \frac{28}{a} \)            2.)  23=2a+2b  2.)  23=2a+2*\( \frac{28}{a} \)   

23=2a+\( \frac{56}{a} \) |*a

23a=2*a²+56

2*a² - 23a=-56|:2

\( a^{2} \)-\( \frac{23}{2} \)a=-28

(a-\( \frac{23}{4} \))^2=-28+(\( \frac{23}{4} \))^2=\( \frac{81}{16} \) \( \sqrt{} \) |

1.)a-\( \frac{23}{4} \)=\( \frac{9}{4} \)

a₁=8

2.)a-\( \frac{23}{4} \)=-\( \frac{9}{4} \)

a₂=\( \frac{14}{4} \)=3,5