Mächtigkeit Menge, Teilmengen

Question

Aufgabe:

Es sei M ein Mengensystem bestehend aus Teilmengen von der Menge
{1, . . . , 8} mit exakt 4 Elementen. Weiters liege jede ganze Zahl k mit
1 ≤ k ≤ 8 in genau drei Elementen des Mengensystems M. Bestimmen
Sie die Mächtigkeit von M.

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keinen Plan wie ich hier Anfangen sollte. Mein erster Ansatz wäre folgendes Gewesen:

Da ich 8 Zahlen habe die jeweils in 3 Teilmengen sind habe ich 8 * 3 = 24 Elemente. Da aber jede Teilmenge nur aus 4 Elemten besteht hätte ich 24/4 gemacht was 6 ergibt. Hat die Menge M also die Mächtigkeit 6?

Answer 1

Sieht doch gut aus. Auch die Begründung passt.

Comments

Aber ist die Mächtigkeit die Anzahl der Teilmengen im System oder gehören die Einzelnen Elemente in den Teilmengen auch dazu? Weil wenn jede meiner 6 Teilmengen aus 4 Elementen besteht, Hätte ich ja 24 Elemente also Mächtigkeit 24?

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Wie sehen die Elemente von M aus?

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Ja M besteht ja aus den Teilmengen wie oben beschrieben.

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Und wie viele gibt es davon?