Messzylinder: Teilstriche anbringen

Question

a) Ein Messzylinder soll mit Teilstrichen für je 2 cm³ Fassungsvermögen versehen werden. Der innere Durchmesser des Zylinders betragt 1.5 cm. In welchen Abstanden müssen die Teilstriche markiert werden?

b) Auf einem Messzylinder sollen die Teilstriche, die 5 cm³ anzeigen, gerade 1/2 cm Abstand haben. Wie gross muss der innere Durchmesser sein?

Answer 1

a) Ein Messzylinder soll mit Teilstrichen für je 2 cm³ Fassungsvermögen versehen werden. Der innere Durchmesser des Zylinders betragt 1.5 cm. In welchen Abstanden müssen die Teilstriche markiert werden?

V = G * h
h = V / G = 2 / (pi * (1.5 / 2)^2) = 1.132 cm

b) Auf einem Messzylinder sollen die Teilstriche, die 5 cm³ anzeigen, gerade 1/2 cm Abstand haben. Wie gross muss der innere Durchmesser sein?

V = pi * r^2 * h
r = √(v / (pi·h))
d = 2·√(v / (pi·h)) = 2·√(5 / (pi·0.5)) = 3.568 cm