Um wie viel mm erhöht sich der Wasserspiegel?

Question

Aufgabe:

Um wie viel mm erhöht sich der Wasserspiegel?

Ein Kugel mit 5 cm Durchmesser fällt in ein Zylindrisches Gefäß mit 6 cm Durchmesser. In dem Gefäß ist ein 0,5 Wasser. Um wie viel mm erhöht sich der Wasserspiegel im Zylinder?

Answer 1

Kugelvolumen V= 4/3 * π * 2,5^3

Der Zuwachs des Volumens des Wassers hat Zylinderform:

V= π * 3^2 *h

Beides gleichsetzen und h ausrechnen.

Das Ergebnis noch in mm umwandeln.

V= 4/3 * π * 2,5^3 = π * 3^2 *h

Durch 9π dividieren:

h=62,5/27=625/270=125/54

h=2.3148cm=23,148mm

:-)

Comments

Können Sie mir bitte das ausrechnen  , ich verstehe es leider  nicht .

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

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Ich bedanke dich ganz kannst du mir noch das helfen  bitte . Ein Schwimmbecken hat eine Breite von 8 m eine Länge von 15 m und eine Höhe 2 m .
Berechnen Sie das Volumen des Beckens in m oben 3!
Wie viel Liter Wasser erhält des Becken , wenn es bis 20 cm unterhalb des Randes mit Wasser gefüllt ist ?


Bitte Vollständige Rechnung .

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80*150*18

Nun noch ausrechnen.

:-)

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hab ich richtig verstanden  es Lösung für  2 Aufgabe

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

Sie ist trotzdem noch unvollständig.

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Hallo hj2166,

ein Tipp von dir wäre hilfreich.

Da sich der Fragesteller schon verabschiedet hat, ist es natürlich nicht mehr dringend für ihn. Mich interessiert aber schon, wo meine Lösung falsch bzw. unvollständig ist.

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Es fehlt der Nachweis, dass 0,5 ≥ 75,92 cm³ ist.

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Es muss nachgewiesen werden, dass sich anfangs bereits so viel Wasser im Zylinder beindet, dass die eingetauchte Kugel dann vollständig unter Wasser ist.
Diese notwendige Anfangsmenge ist 75,92 cm^3.

Falls die 0,5 des FS 0,5 Liter sein sollten, so ist diese Bedingung tatsächlich erfüllt.

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Hallo hj2166,

das hatte ich mir aber ch schon überlegt, aber nicht ergänzt, weil der Fragesteller sich schon abgemeldet hat.

:-)

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Hallo monty,
muß nicht das spez.Gewicht der Kugel
berücksichtigt werden.
Eine Styroporkugel wird sicherlich
ein anderes Ergebnis haben als
eine Stahlkugel

And now something completely
different

: Ein BWL , ein Physik- und ein Mathestudent wollen Ihr Zwischenexamen feiern und fliegen für ein paar Tage nach Mallorca   Bei der abendlichen Feier bricht im Hotel ein Feuer aus. Die Studenten haben aus Ihrem Zimmer keinen Fluchtweg mehr.
Zum Innenhof hin liegt ein Swimming-Pool der über den Balkon erreichbar wäre.

   Der BWL-Student klettert über das Balkongitter und springt ab. Voll daneben.

Der Physikstudent setzt sich hin, rechnet etwas, klettert übers Balkongitter
und springt ab. Mitten in den Pool.

Der Mathestudent rechnet noch länger, klettert übers Balkongitter, springt ab
und verschwindet nach oben. Als man seine Berechnungen später fand entdeckte man :
" Vorzeichenfehler. "

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Hallo Georg,

das stimmt natürlich auch. Allerdings sprechen Physiker lieber von Dichte als vom spezifischen Gewicht.

Da diesbezüglich aber keine Angaben gemacht wurden, können wir nur spekulieren.

:-)

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Hallo Monty,
das eine ist Masse/Volumen, das
andere ist Gewicht(-kraft) /Volumen.

Jacke wie Hose, indonesisch
Suki Jaki

And now something completely different

Ja, ich habe mir den Arm gebrochen.