Berechnung von Koordinaten im 3-dimensinalen Raum

Question

Aufgabe:

Vektoren im 3-dimensinalen Raum.

Problem/Ansatz:

Vom Punkt P = (7/3/-2) wird eine Strecke der Länge d=6 in Richtung des Vektors a = (1/2/-2) abgetragen; ermittle die Koordinaten des 2. Eckpunktes der Strecke; Ergebnis Q = (9/7/-); bitte um Hilfe bei der Berechnung

Comments

Ergebnis Q = (9/7/-)

Hast Du hier das -6 vergessen und möchtest fragen, wieso dort -6 steht, oder möchtest Du fragen, was die z-Koordinate ist?

Answer 1

Strecke \( \vec{a} \) mit einem Faktor, den ich hier \( \lambda \) nenne, so, dass \( | \lambda \cdot \vec{a}| = 6\) .

\( \overrightarrow{OQ} = \overrightarrow{OP}+  \lambda \cdot \vec{a} \)

Comments

Danke für die Info.

Ja, die (-6) ist irrtümlich unterbleiben...sorry

Habe schon die Lösung gefunden:

Q= P + 6.a_{0 = P + 6.1/|a| = (7/3/-2) +6.1/√1+2²+2².(1/2/-2) = (7/3/-2) +6.1/3.(1/2/-2) = (9/7/-6)}

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Bei Deiner Notation stimmt etwas nicht.

\( \lambda = 2\)

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Ja, λ=2  .... 6 mal 1/3 = 2

(7/3/-2) + 2.(1/2/-2) = (9/7/-6)