Koordinaten der Punkt B,D,E,F eines Quaders bestimmen im dreidimensionalen Raum

Question

Aufgabe:

Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von 144 cm³. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
Der Punkt A hat die Koordinaten A(3|1|0) und C hat die Koordinaten C(-3|3|0). Die Punkte A,B,C, und D bilden die Grundfläche.  Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.

Kann mir jemand sagen, wie ich die Punkte berechnen kann oder mit einen kleinen Hinweis geben?

Danke vorab!

Answer 1

Wenn die Seiten achsenparallel sind ist das Rechteck l*b:

l = |C_x-A_x| = 6

b= |C_y-A_y| = 2

und entsprechend

B:=A + (0,C_y-A_y,0)

D:=C - (0,C_y-A_y,0)

noch Fragen?

Answer 2

Die Grundfläche ist ein rechteck mit den Seitenlängen 6 und 2, also Fläche 12cm^2.

==>  Die Höhe ist 12cm, weil V=144cm^3.

Koordinaten von B: Gehe von A aus um -6 parallel zu x-Achse,

dann bist du bei B=(-3;1;0) . Und wenn du von A aus um 2

parallel zur y-Achse gehst, bist du bei D=(3;3;0) .

E und F liegen dann 12cm oberhalb von A und B

bei (3|1|12)  und (-3;1;12).