Zunahmeprozesse (Exponentiell und Linear) und Steigung

Question

Hay Leute ich habe am freitag meine klausur wieder bekommen und muss sie korrigieren.
Ich verstehe aber nicht die folgenden 2 Aufgaben Teile. Würde mich sehr freuen, wenn ihr mir helfen könntet.

Aufgabe 1) 

In der folgenden Tabelle sind verschiedene Zunahmeprozesse dargestellt.

a) Entscheide begründet, ob ein lineares oder exponentielles Wachstumsmodell sinnvoll ist.
b) Gib die Funktion an, die den Datensatz (näherungsweise) beschreibt.

 

x	0	1	2	3	4
f(x)	0	26	52		104
g(x)	1	3		27
h(x)	1322	1422	1529	1645	1767
m(x)	1,3	3,66	6,03	8,38	10,75

 

Aufgabe 2) 

Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung f(x)= -1/4x^3+3x+4

a) An welcher Stelle hat der Graph von f die Steigung -1? Geben Sie eine geeignete Rechnung an.

 

Ich weiß, dass es viel ist aber irgendwie war mein Lösungsansatz in der Kalusur völlig verkehrt und habe versucht sie zu machen, jedoch ohne Erfolg.

Mfg

Comments

kann mir keiner weiterhelfen ? ...

Answer 1

Aufgabe 1) 

In der folgenden Tabelle sind verschiedene Zunahmeprozesse dargestellt.

a) Entscheide begründet, ob ein lineares oder exponentielles Wachstumsmodell sinnvoll ist. 
b) Gib die Funktion an, die den Datensatz (näherungsweise) beschreibt.

 

x	0	1	2	3	4
f(x)	0   + 26 = gleiche Abstände daher linear	26 + 26=	52+26 =	78	104
g(x)	1  +2= '+2' liefer nicht in 3 Schritten 27 Daher Versuch exponentiell (passt) 1*3 =	3 *3 =	9 *3 =	27 * 3	81
h(x)	1322 nicht immer + 100, also exponentiell 1422/1322 = 1.075643	1422*1.075643=	1529 *	1645	1767
m(x)	1,3 + 2.36 linear (immer gleicher Abstand)	3,66 + 2.36	6,02 + 2.36	8,38 ok	10,75

 

Aufgabe 2) 

Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung f(x)= -1/4x³+3x+4

a) An welcher Stelle hat der Graph von f die Steigung -1? Geben Sie eine geeignete Rechnung an.

f '(x) = -3/4 x^2 + 3 = -1

4 = 3/4 x^2
16/3 = x^2

x1 = 4/√3
x2 = - 4/√3

Das sind sogar 2 Stellen mit der Steigung -1.

Comments

hey vielen dank für die antwort jedoch bei der 2 aufgabe wenn man 4/(3/4) rechnet kommt da nicht erst 16/3 raus und wenn man davon die wurzel zieht kommt  (+-)2,31 oder irre ich mich ?

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Ja. Klar.  ±2.31 ist besser.

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kein Problem und nochmal danke für die ausführliche Schreibweise :)