Überlagerung von exponentiellen und linearem Wachstum

Question

Aufgabe:

Herr Weise beschließt im Alter von 25 Jahren, einen Altersvorsorgevortrage mit einer garantierten Verzinsung von 2,25% abzuschließen. Er zahlt dazu zu Beginn und auch in jedem Folgejahr 2000€ ein. Im Alter von 65 Jahren soll der Betrag ausgezahlt werden.

a) Bestimme mit einer Tabellenkalkulation den Auszahlungsbetrag

b) Stelle durch systematisches Probieren fest, welchen Betrag Herr Weise jährlich einzahlen müsste, um am Ende über 150 000€ verfügen können.

bitte als Folge

Answer 1

a) Endwert: 2000*1,0225*(1,0225^40-1)/0,0225 = 130442,73

b) 150000 = x*1,0225*(1,0225^40-1)/0,0225

x= 2299,86

Jahr Guthaben zu
Jahresbeginn Einzahlungen Zins-
gutschriften neues Guthaben
am Jahresende
1 0,00 2.000,00 45,00 2.045,00
2 2.045,00 2.000,00 91,01 4.136,01
3 4.136,01 2.000,00 138,06 6.274,07
4 6.274,07 2.000,00 186,17 8.460,24
5 8.460,24 2.000,00 235,36 10.695,59
6 10.695,59 2.000,00 285,65 12.981,25
7 12.981,25 2.000,00 337,08 15.318,32
8 15.318,32 2.000,00 389,66 17.707,99
9 17.707,99 2.000,00 443,43 20.151,42
10 20.151,42 2.000,00 498,41 22.649,82
11 22.649,82 2.000,00 554,62 25.204,44
12 25.204,44 2.000,00 612,10 27.816,54
13 27.816,54 2.000,00 670,87 30.487,42
14 30.487,42 2.000,00 730,97 33.218,38
15 33.218,38 2.000,00 792,41 36.010,80
16 36.010,80 2.000,00 855,24 38.866,04
17 38.866,04 2.000,00 919,49 41.785,53
18 41.785,53 2.000,00 985,17 44.770,70
19 44.770,70 2.000,00 1.052,34 47.823,04
20 47.823,04 2.000,00 1.121,02 50.944,06
21 50.944,06 2.000,00 1.191,24 54.135,30
22 54.135,30 2.000,00 1.263,04 57.398,34
23 57.398,34 2.000,00 1.336,46 60.734,81
24 60.734,81 2.000,00 1.411,53 64.146,34
25 64.146,34 2.000,00 1.488,29 67.634,63
26 67.634,63 2.000,00 1.566,78 71.201,41
27 71.201,41 2.000,00 1.647,03 74.848,44
28 74.848,44 2.000,00 1.729,09 78.577,53
29 78.577,53 2.000,00 1.812,99 82.390,53
30 82.390,53 2.000,00 1.898,79 86.289,31
31 86.289,31 2.000,00 1.986,51 90.275,82
32 90.275,82 2.000,00 2.076,21 94.352,03
33 94.352,03 2.000,00 2.167,92 98.519,95
34 98.519,95 2.000,00 2.261,70 102.781,65
35 102.781,65 2.000,00 2.357,59 107.139,24
36 107.139,24 2.000,00 2.455,63 111.594,87
37 111.594,87 2.000,00 2.555,88 116.150,75
38 116.150,75 2.000,00 2.658,39 120.809,15
39 120.809,15 2.000,00 2.763,21 125.572,35
40 125.572,35 2.000,00 2.870,38 130.442,73
Gesamt-
summen 0,00 80.000,00 50.442,73 130.442,73

https://www.zinsen-berechnen.de/sparrechner.php

Answer 2

Wo liegt dein Problem ?

Für eine Berechnung mittels Tabellenkalkulation ist doch diese Aufgabenstellung wie geschaffen. Führe Kolonnen für das Jahr (Altersjahr des Herrn), den jeweiligen Einzahlungsbetrag und den akkumulierten Gesamtbetrag.

Da der jährlich einzubezahlende Betrag konstant bleiben soll, braucht man dafür nicht mal unbedingt eine Kolonne, sondern kann diesen Betrag in einem Einzelfeld irgendwo platzieren.