Aloha :)
Allgemein gilt für \(a\in\mathbb R\): \(\sqrt{a^2}=|a|\)
Daher ist \(\sqrt{144}=\sqrt{(\pm12)^2}=|\pm12|=12\).
Du darfst \(\sqrt{144}\) nicht mit der Lösung der Gleichung \(x^2=144\) verwechseln. Die Lösung dieser Gleichung ist \(x=\pm\sqrt{144}=\pm12\). Man schreibt die beiden möglichen Vorzeichen der Lösung vor die Wurzel, weil die Wurzelfunktion immer Werte \(\ge0\) liefert.