Geben Sie alle Vektoren an, die senkrecht auf dem Vektor b stehen.

Question

Aufgabe:

Geben Sie alle Vektoren an, die senkrecht auf dem Vektor b(6,4) stehen.
Die Lösung lautet: λ(-2,3)

Problem/Ansatz:

Ich weiß, wie man herausfindet welcher Vektor auf 2 Vektoren senkrecht steht, aber wie man alle Vektoren die auf einem Vektor senkrecht stehen herausfindet ist mir unbekannt.

Ich danke für jegliche Hilfe!

Answer 1

Koordinaten vertauschen und bei einer Koordinate das Vorzeichen ändern. Selbstverständlich sind alle Vielfache davon ebenfalls senkrecht. Berechne das Skalarprodukt, dann wird auch sofort klar, warum das so funktioniert.

Answer 2

Zwei Vektoren sind senkrecht, wenn das Skalarprodukt 0 ist

[x, y] * [y, -x] = 0 → Die Vektoren [x, y] und [y, -x] sind senkrecht zueinander

Senkrecht zu [6, 4] ist also [4, -6] = -2·[-2, 3] sowie jedes Vielfache davon, also r·[-2, 3].