Preiselastizität bei Haarspray

Question

Aufgabe;

Gehen Sie nachfolgend davon aus, dass die für das Produkt „Shine" geltende PAF am herrschenden Markt wie folgt lautet

\( X=4000-1000^{*} p \)

Bestimmen Sie den Absatz x und die Preiselastizität \( \eta_{x, p} \), wennder Preis des Haarsprays 3,20 \( € \) beträg.

\( \begin{array}{l} X(p=3,20)=800 \\ \eta(p=3,20)= \end{array} \)

Bei welchem Preis ergibt sich eine Preiselastizität von \( \eta=-1 \) ?

\( P(\eta=-1)= \)

Problem/Ansatz:

Wie macht man das ?

Comments

Formel hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Preiselastizit%C3%A4t#Elastizit%C3%A4tsfunktion

Answer 1

Bestimmen Sie den Absatz x und die Preiselastizität η, wenn der Preis des Haarsprays 3,20 € beträg.

x(3.2) = 4000 - 1000·3.2 = 800

η(p) = x'(p)/x(p)·p = p/(p - 4)

η(3.2) = 3.2/(3.2 - 4) = -4

Bei welchem Preis ergibt sich eine Preiselastizität von η = -1 ?

η(p) = p/(p - 4) = -1 --> p = 2