Um wieviel Prozent ist das Kapital im Anlagezeitraum gewachsen?

Question

Aufgabe:

Um wieviel Prozent ist das Kapital im Anlagezeitraum gewachsen?

Das Anfangskapital beträgt 7500€ und ist im Anlagezeitraum auf 8723,43€ angewachsen.

100% = 8723,43€
1% = 87,2343€

Im Anlagezeitraum ist das Kapital um 1223,43€ (8723,43€ minus 7500€) gewachsen. Teilt man 1223,43€ durch 87,2344€ (1%) erhält man 14,02%. Also ist das Kapital um 14,02% gewachsen.

Problem/Ansatz: Stimmt die Lösung?

Answer 1

Prozentualer Vergleich

8723.43/7500 - 1 = 0.163124 

Das Kapital ist um ca. 16.31% gewachsen.

Beachte, dass das Anfangskapital 7500 € die 100% sind.

Answer 2

Nein. Dein Grundwert sind die 7500 Euro. Warum machst du den Dreisatz so kompliziert?

100 %	7500
?	1
?	8723,43

Du möchtest ja den Prozentsatz wissen, also rechnest du den Geldbetrag auf 1 Euro runter.

Kurze Variante: \( \frac{8723{,}43-7500}{7500} \) 

Comments

Evtl. noch etwas vereinfachen:

$$\frac{8723.43 - 7500}{7500} = \frac{8723.43}{7500} - \frac{7500}{7500} = \frac{8723.43}{7500} - 1$$

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Ich habe es bewusst NICHT vereinfacht, weil oft gar nicht klar ist, wo die -1 herkommt. Und der Aufwand, das in den Taschenrechner einzusetzen, ist derselbe. Ohne Vereinfachung sieht man den Zusammenhang zwischen den Werten besser.