Aufgabe:
Ein Hersteller von Tennisschlägern gibt auf seinen Schlägern deren Gewicht mit 270g (± 7g) an. Das Gewicht dieser Tennisschläger wird als normalverteilt angenommen. Wie groß muss die Standardabweichung σ sein, damit 95% der produzierten Schläger in dem vom Hersteller genannten Toleranzbereich um den Erwartungswert liegen?
Problem/Ansatz:
Wie berechne ich diese Aufgabe?
Die Grenzen des 95-%-Konfidenzintervalls befinden sich bei Erwartungswert plusminus 1,96 Standardabweichungen.
Das weiß man, oder kann man auch in der Standardnormalverteilungstabelle nachsehen.
Hier sind 7 Gramm gleich 1,96 Standardabweichungen.
Das heißt dann Es gilt:
7=1,96 * σ
dann kommt für sigma 3,57 raus oder?
Du willst jetzt wirklich bestätigt bekommen, was 7 / 1,96 ist?
Ich habe leider meinen Taschenrechner gerade verlegt.
Der Tennisschlägerfabrikant scheint ganz hervorragende Geräte zu haben, wenn man das Gewicht auf ein Hundertstelgramm genau angibt.
Nein, aber ob der Rechenweg überhaupt stimmt...
Mach doch die Probe...
Er stimmt.
Du solltest aber den Wert 1,96 in der Standardnormalverteilungstabelle finden können. Also so selbständig, ganz alleine. Da lernt man mehr als bei der Division zweier Zahlen. Wir hatten das Thema schon bei Deiner Frage vor drei Tagen.
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