Grenzwertberechnung einer komplizierten Aufgabe

Question

Aufgabe:

Ich habe versucht, den Grenzwert von folgendem Ausdruck zu berechnen:

lim x--> inf: x(1-exp((ar^2)/(kx)).

Problem/Ansatz:

Laut https://mathdf.com/lim/#expr=x(1-exp((ar%5E2)%2F(kx&arg=x&to= kommt -ar^2/k raus. Ich habe es mit l Hospital versucht (inf * 0) und komme aber am Ende auf 0 :( . Bitte helfen Sie mir, vielen Dank im Voraus.

Comments

Versuche es mal mit der Taylor Entwicklung für die exp Funktion

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Danke für den Ansatz!! Das stand auch als Hinweis in der Aufgabe. Ich wollte es aber mit l´Hospital versuchen :D

Answer 1

Hallo,

Schreibe geschickt:

Zähler: \( \left.1-\exp \left(\frac{a r^{2}}{k x}\right)\right) \)

Nenner: 1/x

Dann bekommst Du 0/0 -->L'Hospital

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